🚀 微积分教程：从基础到进阶

📚 什么是微积分？

微积分是数学中研究变化与累积的核心工具，包含以下核心领域：

• 极限 📈（理解函数趋近行为）
• 导数 📊（刻画瞬时变化率）
• 积分 🔁（计算累积总量）
• 微分方程 🧮（描述动态系统）

🧠 学习路径规划

初学者必看

1. 📌 极限的本质与计算方法
   （推荐从数列极限开始，掌握ε-δ定义）
2. 📌 导数的几何意义
   （用切线斜率理解变化率）

进阶者挑战

• 🔍 深入学习洛必达法则（相关教程）
• 📈 掌握泰勒展开（扩展阅读）

高级主题

• 🧩 多元微积分入门
  （含偏导数与梯度概念）
• 🧪 微积分在物理中的应用
  （力学与电磁学实例）

📖 互动练习

1. 📌 尝试计算：
   $ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} $
   （答案见极限计算练习页）
2. 📌 绘制函数 $ f(x) = x^3 $ 的导数图像
   （使用导数可视化工具）

📷 图片辅助理解

📚 推荐阅读

• 📘 微积分历史与发展
  （了解牛顿与莱布尼茨的贡献）
• 📘 经典微积分教材对比
  （推荐《微积分及其应用》）

📌 提示：点击图片可查看对应概念的详细解析，建议结合极限计算练习页巩固知识。