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线性代数基础教程 🧮

线性代数是数学与计算机科学的重要基石，广泛应用于机器学习、物理模拟、图形学等领域。以下是核心概念速览：

📚 核心内容

• 向量与矩阵
  向量是有序数组，矩阵是二维数组的集合。例如：

  矩阵运算包括加减、乘法和转置，是线性变换的基础。

• 行列式
  行列式用于判断矩阵是否可逆，计算几何面积/体积。

  公式：对于2x2矩阵 $A = \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}$，行列式为 $ad - bc$。

• 特征值与特征向量
  特征值 $\lambda$ 和特征向量 $\mathbf{v}$ 满足 $A\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}$。

  应用：主成分分析（PCA）、系统稳定性分析。

📚 延伸学习

• 深入理解矩阵分解：community/tutorials/mathematics/matrices
• 探索线性代数在机器学习中的应用：community/tutorials/mathematics/optimization
• 视频讲解：community/videos/linear_algebra_introduction

💡 实用技巧

1. 使用LaTeX排版数学公式
2. 通过几何直观理解抽象概念
3. 练习题：community/exercises/linear_algebra

📌 提示：线性代数的核心在于理解向量空间与线性映射的关系，建议结合图形与代数公式双重视角学习。