数学优化教程

数学优化是解决优化问题的核心方法，它广泛应用于各个领域。以下是一些基础教程，帮助你入门数学优化。

基本概念

  • 目标函数：优化问题中的衡量标准。
  • 约束条件：限制优化问题的变量取值范围。
  • 优化算法：用于寻找最优解的方法。

常用算法

  • 线性规划：解决线性目标函数和线性约束条件的问题。
  • 非线性规划：解决非线性目标函数和非线性约束条件的问题。
  • 整数规划：解决含有整数变量的优化问题。
  • 动态规划：解决多阶段决策问题的方法。

实例分析

优化生产成本：假设一家工厂生产两种产品，每种产品都有固定的生产成本和利润。如何确定生产数量，以最大化总利润？

学习资源

深入理解线性规划

图片示例

线性规划问题可视化：

非线性规划问题实例：