动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是解决最优化问题的经典算法之一。它通过将复杂问题分解为更小的子问题，并存储子问题的解，以避免重复计算，从而提高算法效率。

以下是一些关于动态规划的基础知识和常用算法：

基本概念

  • 子问题：将原问题分解为若干个规模更小的相同问题。
  • 重叠子问题：在求解过程中，子问题被重复求解。
  • 最优子结构：问题的最优解包含其子问题的最优解。

常用算法

  • 斐波那契数列：计算斐波那契数列的第 n 项。
  • 最长公共子序列：找出两个序列的最长公共子序列。
  • 最长上升子序列：找出一个序列的最长上升子序列。

实例分析

以下是一个计算斐波那契数列的示例代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

print(fibonacci(10))

扩展阅读

如果您想深入了解动态规划，可以阅读以下文章：

Dynamic Programming