动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是解决复杂问题的高效算法范式，核心思想是将问题拆解为重叠子问题并通过记忆化避免重复计算。以下是关键知识点梳理：
核心思想 🔍
- 最优子结构：大问题的最优解包含子问题的最优解
📌 例如：斐波那契数列的第n项 = 第n-1项 + 第n-2项 - 重叠子问题：子问题会被多次重复求解
📌 通过dp_table存储中间结果提升效率 - 状态转移方程：定义子问题之间的递推关系
📌 如：dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])
应用场景 📈
- 背包问题：0-1背包/完全背包的解法
📌 点击查看背包问题详解 - 最长递增子序列：利用DP优化时间复杂度至O(n²)
- 路径规划：如网格中的最短路径计算
- 字符串处理：子序列匹配、编辑距离等
经典例题 🧠
- 斐波那契数列优化斐波那契数列
- 打家劫舍问题打家劫舍
- 最小路径和最小路径和
学习建议 📚
- 先掌握递归思想再理解DP
- 通过
LeetCode练习题巩固（推荐题号：70, 198, 64, 583） - 阅读《算法导论》第15章动态规划专题
⚠️ 注意：DP需结合具体问题设计状态和转移方程，切勿生搬硬套！
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