RSA 是一种经典的非对称加密算法，广泛应用于数据安全传输领域。以下是实现 RSA 的核心步骤与注意事项：

1. 算法基础 📚

  • 原理：基于大整数分解难题，使用公钥加密、私钥解密的机制
  • 数学公式：
    $$ \text{密钥对} = (n, e) \text{ 和 } (n, d) $$ 其中 $ n = p \times q $（$ p $ 和 $ q $ 为大质数），$ e $ 与 $ \phi(n) $ 互质

2. 实现流程 🧩

  1. 生成大质数 $ p $ 和 $ q $
  2. 计算 $ n = p \times q $
    RSA_algorithm
  3. 计算欧拉函数 $ \phi(n) = (p-1)(q-1) $
  4. 选择公钥指数 $ e $（通常取 65537）
  5. 计算私钥指数 $ d $ 使得 $ e \times d \equiv 1 \mod \phi(n) $

3. 代码示例 📜

# Python 示例（需安装 cryptography 库）
from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa
private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65536,
    key_size=2048,
)
public_key = private_key.public_key()

4. 安全建议 🔒

  • 使用 2048 位以上密钥长度
  • 定期更换密钥对
  • 避免使用弱随机数生成器
    Key_generation

5. 扩展阅读 📚

注意：实际部署需结合具体场景进行安全加固，建议参考 密码学安全规范