RSA实现概述 🛡️

RSA是一种广泛应用的非对称加密算法，其核心思想基于大数分解的数学难题。以下是实现RSA的关键步骤与要点：

1. 核心概念

• 公钥与私钥：
  • 公钥用于加密数据（PublicKey）
  • 私钥用于解密数据（PrivateKey）
  • 二者通过数学关系绑定，但无法互相推导
• 加密过程：
  • 数据通过公钥加密 → 仅私钥可解密
  • 公式：C = M^e mod N（M为明文，C为密文）
• 解密过程：
  • 密文通过私钥解密 → 恢复明文
  • 公式：M = C^d mod N（d为私钥指数）

2. 实现步骤

1. 密钥生成

   • 选择两个大质数 p 和 q
   • 计算 N = p * q
   • 计算欧拉函数 φ(N) = (p-1)(q-1)
   • 选择公钥指数 e（需满足 1 < e < φ(N) 且 e 与 φ(N) 互质）
   • 计算私钥指数 d（d 为 e 对 φ(N) 的模逆元）

2. 加密与解密

   • 明文转换为整数 M
   • 加密：C = M^e mod N
   • 解密：M = C^d mod N

3. 安全性保障

   • 密钥长度建议 ≥ 2048 位
   • 避免使用弱随机数生成器

3. 应用场景

• SSL/TLS协议：保障网络通信安全
• 数字签名：验证数据完整性与来源
• 安全登录：加密用户凭证传输

4. 扩展阅读

如需深入了解RSA的数学原理与代码实现，可参考：
RSA算法详解与实战 ✅

🔒 提示：实际开发中建议结合国密算法（如SM2）以符合中国网络安全法规。