向量几何是数学中一个非常重要的分支,它研究向量在几何中的应用。以下是一些基础概念和示例。

向量的定义

向量是具有大小和方向的量。在二维空间中,向量可以用一个有向线段表示,起点和终点分别表示向量的起点和终点。

向量的基本运算

  1. 加法:向量的加法遵循平行四边形法则。
  2. 减法:向量的减法可以通过加法来实现,即 ( \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b}) )。
  3. 数乘:一个向量乘以一个实数,表示向量的伸缩。

向量与几何图形

向量在几何图形中有广泛的应用,以下是一些例子:

  • 三角形:三角形的边可以表示为向量。
  • 平行四边形:平行四边形的对边是平行且等长的向量。
  • 多边形:多边形的边可以表示为向量。

扩展阅读

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向量示例