集合论基础教程

集合论是现代数学的基石之一，它为其他数学分支提供了基本的概念和工具。以下是一些集合论的基础概念：

1. 集合的定义

集合是由不同元素组成的整体。例如，所有自然数的集合可以表示为：

• 自然数集合：N = {0, 1, 2, 3, ...}

2. 集合的运算

集合的运算包括并集、交集、差集等。

• 并集：两个集合A和B的并集是指包含A和B中所有元素的集合。记作 A ∪ B。
• 交集：两个集合A和B的交集是指同时属于A和B的元素组成的集合。记作 A ∩ B。
• 差集：集合A与集合B的差集是指属于A但不属于B的元素组成的集合。记作 A - B。

3. 子集和真子集

• 子集：如果集合A中的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作 A ⊆ B。
• 真子集：如果集合A是集合B的子集，但A不等于B，则称A是B的真子集，记作 A ⊊ B。

4. 集合的势

集合的势是指集合中元素的数量。有限集合的势是有限的，而无限集合的势是无限的。

扩展阅读

更多关于集合论的知识，您可以阅读以下教程：

• 集合论进阶教程

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