RSA（Rivest–Shamir–Adleman）是一种非对称加密算法，广泛应用于数据安全传输领域。以下是其核心原理与实现步骤：

基本原理 📌

RSA基于大整数分解的数学难题，通过以下步骤实现安全通信：

  1. 密钥生成

    • 选择两个大质数 $ p $ 和 $ q $
    • 计算模数 $ n = p \times q $
    • 计算欧拉函数 $ \phi(n) = (p-1)(q-1) $
    • 选取公钥指数 $ e $（需满足 $ 1 < e < \phi(n) $ 且 $ \gcd(e, \phi(n)) = 1 $）
    • 计算私钥指数 $ d $（满足 $ d \equiv e^{-1} \mod \phi(n) $）
    RSA_Key_Generation

  2. 加密过程

    • 明文 $ m $ 转换为整数（$ 0 < m < n $）
    • 加密公式：$ c = m^e \mod n $
    RSA_Encryption_Process

  3. 解密过程

    • 解密公式：$ m = c^d \mod n $
    RSA_Decryption_Process

应用场景 🌐

  • 安全电子邮件（如PGP）
  • 数字证书（如HTTPS）
  • 加密存储敏感数据
  • 实现安全登录验证

扩展学习 🔍

如需深入理解RSA的数学基础，可参考数论与密码学教程。此外，加密算法对比页面也详细解析了RSA与其他算法（如AES）的区别。

注意事项 ⚠️

  • 密钥长度直接影响安全性（推荐2048位以上）
  • 避免对同一数据重复使用密钥
  • 定期更新密钥以防止泄露

通过合理配置RSA参数，可有效保障信息传输的机密性与完整性。如需实践代码示例，可进一步阅读Python实现RSA指南。