激活函数是神经网络中决定神经元输出的核心组件，它们赋予模型非线性表达能力。以下是常见激活函数的详解：
1. Sigmoid 函数 📈
- 公式：σ(x) = 1 / (1 + e^(-x))
- 特点：输出范围(0,1)，适合二分类问题
- 应用场景：传统神经网络的输出层
2. Tanh 函数 📉
- 公式：tanh(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))
- 特点：输出范围(-1,1)，梯度更陡峭
- 应用场景：隐藏层激活函数
3. ReLU 函数 💡
- 公式：f(x) = max(0, x)
- 特点：计算高效，缓解梯度消失
- 应用场景：现代深度学习的默认选择
4. Leaky ReLU 函数 ⚙️
- 公式：f(x) = max(0.01x, x)
- 改进点：允许小幅度负值输出
- 应用场景：处理稀疏激活问题
5. Softmax 函数 🎯
- 公式：σ(z_i) = e^z_i / Σe^z_j
- 特点：将输出转化为概率分布
- 应用场景：多分类问题的输出层
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激活函数选择指南
| 场景 | 推荐函数 | 优势 |
|---|---|---|
| 隐藏层 | ReLU | 计算高效，稀疏激活 |
| 输出层（二分类） | Sigmoid | 输出概率值 |
| 输出层（多分类） | Softmax | 概率分布归一化 |
| 需要负值输出 | Tanh | 对称输出范围 |
常见误区
- ❌ 不同层使用相同激活函数
- ❌ 忽略激活函数的导数特性
- ❌ 未根据问题类型选择合适函数
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