概率论是数学的一个分支，主要研究随机现象的规律性。在现实生活中，概率论的应用无处不在，从天气预报到金融投资，从统计学到人工智能，都有着广泛的应用。本教程将介绍一些高级概率论的概念和理论。
基本概念
- 随机变量：随机变量是指其取值依赖于随机试验结果的变量。
- 概率分布：概率分布描述了随机变量取各个可能值的概率。
- 期望值：期望值是随机变量的平均值，它表示随机变量长期平均取值的大小。
中心极限定理
中心极限定理是概率论中的一个重要定理，它表明，当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中描述条件概率的一个重要公式，它可以将先验概率与后验概率联系起来。
应用实例
概率论在许多领域都有广泛的应用，以下是一些例子：
- 天气预报：通过分析历史数据，利用概率论预测天气变化。
- 金融投资：利用概率论评估投资风险，制定投资策略。
- 统计学：概率论是统计学的基础，用于描述数据的分布规律。
扩展阅读
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概率论图解
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