监督学习数学基础教程 📚

监督学习是机器学习的核心领域之一，其数学原理是理解模型运作的关键。以下是关键知识点解析：

1. 线性回归模型 📈

• 目标：通过输入特征预测连续值输出
• 公式：
  $$ y = \theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + \dots + \theta_nx_n $$
• 核心数学工具：矩阵运算、最小二乘法

2. 逻辑回归原理 🔢

• 应用场景：二分类问题（如垃圾邮件检测）
• sigmoid函数：
  $$ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} $$
• 概率解释：将线性输出映射到0-1区间表示概率

3. 损失函数与优化 📉

• 均方误差（MSE）：
  $$ \text{MSE} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y^{(i)} - \hat{y}^{(i)})^2 $$
• 梯度下降法：通过计算梯度迭代更新参数
• 优化目标：最小化损失函数以获得最佳拟合

4. 进阶数学概念 📚

• 向量空间：特征表示为多维向量
• 概率分布：贝叶斯定理在模型评估中的应用
• 数值计算：矩阵求逆、特征值分解等技巧

扩展学习 🌐

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📌 提示：理解这些数学基础可帮助您更好地掌握模型调优与特征工程实践