线性回归是一种常用的机器学习算法，用于预测数值型目标。本文将详细介绍线性回归的实现过程。
线性回归原理
线性回归的目标是通过找到一个线性函数来描述数据之间的关系。该函数通常表示为：
y = wx + b
其中，y 是目标变量，x 是特征变量，w 是权重系数，b 是偏置项。
实现步骤
- 数据预处理：对数据进行标准化处理，将特征变量的值缩放到相同的量级。
- 模型初始化：初始化权重系数和偏置项。
- 训练模型：通过梯度下降算法不断更新权重系数和偏置项，直到达到最小化损失函数的目标。
- 预测：使用训练好的模型进行预测。
Python 实现示例
以下是一个简单的线性回归实现示例：
import numpy as np
def linear_regression(X, y):
w = np.zeros(X.shape[1])
b = 0
learning_rate = 0.01
epochs = 1000
for _ in range(epochs):
predictions = X.dot(w) + b
errors = predictions - y
w -= learning_rate * X.T.dot(errors)
b -= learning_rate * np.sum(errors)
return w, b
# 示例数据
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]])
y = np.array([1, 2, 3])
# 训练模型
w, b = linear_regression(X, y)
# 预测
print("预测值：", X.dot(w) + b)
扩展阅读
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