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强化学习与微积分的奇妙结合
在人工智能领域，强化学习（Reinforcement Learning）与微积分的交叉应用日益增多。以下是几个关键方向：
📌 1. 动态规划中的微积分
- 贝尔曼方程：通过积分形式描述状态价值函数
- 策略梯度：使用微分技术优化策略参数
- 连续状态空间：需要微积分处理密度函数和期望值
📌 2. 神经网络优化
- 梯度下降法（∇）是微积分的核心应用
- 反向传播算法依赖链式法则（∂/∂x）
- 神经网络参数更新：θₙ₊₁ = θₙ - α∇J(θ)
📌 3. 实时学习算法
- 时间差分学习（TD Learning）中的误差传播
- 奖励函数的积分计算
- 策略评估的微分方程建模