高级数论教程

本文将为您介绍高级数论的一些基本概念和重要定理。数论是数学的一个分支，主要研究整数及其性质。

基本概念

1. 素数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
2. 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
3. 欧拉函数：给定一个正整数n，欧拉函数φ(n)表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数。

重要定理

1. 费马小定理：如果p是素数，a是任意整数，那么a^p ≡ a (mod p)。
2. 欧拉定理：如果a和n互质，那么a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。

图片示例

素数分布图

欧拉函数图

扩展阅读

如果您想了解更多关于数论的知识，可以访问我们的数论基础教程页面。