📊 数据拟合与数学建模
机器学习通过算法从数据中提取规律，与数学中的回归分析、逼近理论深度融合。例如：
- 线性回归模型与最小二乘法的结合
- 非线性拟合中的核方法与泛函分析
- 神经网络与微分方程的交叉应用
🧠 模式识别与抽象代数
在图像识别、自然语言处理等领域，数学结构如群论、张量分解为算法提供了理论支撑：
- 卷积神经网络与群论对称性
- 图神经网络中的图论基础
- 聚类算法与拓扑学的关联
⚡ 优化问题与数学计算
机器学习中的目标优化本质上是数学问题，涉及：
- 梯度下降法与微积分
- 线性规划与支持向量机
- 随机优化与蒙特卡洛方法