行列式是什么？
行列式是线性代数中用于描述方阵特性的重要指标，常用于判断矩阵可逆性、求解线性方程组等场景。
计算方法一览
1. 二阶/三阶行列式
- 公式：
$$ \begin{vmatrix} a & b \ c & d \ \end{vmatrix} = ad - bc $$ - 三阶行列式可用萨里法则（Sarrus' Rule）快速计算
2. 高阶行列式
- 采用展开定理（按行或列展开）
- 通过行变换化为上三角矩阵，对角线元素相乘即得结果
实际应用
- 求解方程组：克莱姆法则（Cramer's Rule）
- 矩阵求逆：需行列式不为零
- 几何意义：二维行列式表示向量围成的平行四边形面积
扩展学习
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