微积分中的极限

微积分是数学的一个分支，主要研究的是变化率以及变化率下的量。在微积分中，极限是一个非常重要的概念，它帮助我们理解函数在某一点附近的行为。

什么是极限？

简单来说，极限是指当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近另一个值。用数学语言描述就是：

$$ \lim_{{x \to a}} f(x) = L $$

这意味着，当 ( x ) 越来越接近 ( a ) 时，( f(x) ) 的值会越来越接近 ( L )。

假设我们有一个函数 ( f(x) = x^2 )，我们想知道当 ( x ) 越来越接近 0 时，( f(x) ) 的值会发生什么变化。

$$ \lim_{{x \to 0}} x^2 = 0 $$

这意味着，当 ( x ) 越来越接近 0 时，( x^2 ) 的值会无限接近 0。

下面是函数 ( f(x) = x^2 ) 在 ( x ) 越接近 0 时的图像。