微积分是数学的一个重要分支，它主要研究函数的极限、导数、积分等概念。以下是一些基本的微积分公式：
导数公式
- 幂函数导数公式：( (x^n)' = nx^{n-1} )
- 指数函数导数公式：( (e^x)' = e^x )
- 三角函数导数公式：
- ( (\sin x)' = \cos x )
- ( (\cos x)' = -\sin x )
- ( (\tan x)' = \sec^2 x )
积分公式
- 基本积分公式：
- ( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) （( n \neq -1 )）
- ( \int e^x dx = e^x + C )
- ( \int \sin x dx = -\cos x + C )
- ( \int \cos x dx = \sin x + C )
- 不定积分：
- ( \int dx = x + C )
- ( \int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C )
图像示例
微积分中的导数和积分概念可以通过图像来直观理解。以下是一些相关的图像：
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