微积分是数学的一个重要分支，它主要研究变化率以及由变化率引起的其他相关问题。以下是一些微积分练习题目：
一元函数的微分
- 求函数 $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$ 的导数。
- 求函数 $g(x) = \ln(x)$ 的导数。
一元函数的积分
- 求函数 $f(x) = x^2$ 在区间 $[1, 4]$ 上的定积分。
- 求函数 $g(x) = e^x$ 在区间 $[0, 1]$ 上的定积分。
应用题
- 一物体以初速度 $v_0 = 10$ m/s，加速度 $a = 2$ m/s² 做匀加速直线运动，求物体运动 $t$ 秒后的速度。
- 求一个半径为 $r$ 的圆的面积。