图算法是解决复杂网络问题的核心工具,广泛应用于路径优化、数据结构设计、人工智能等领域。以下是几个关键算法的详解,配合示意图加深理解:
1. 最短路径算法 🚶♂️
- Dijkstra算法:适用于带权有向图,通过贪心策略找到单源最短路径
- Bellman-Ford算法:可处理负权边,时间复杂度为 O(NM)
- Floyd-Warshall算法:计算所有顶点对之间的最短路径,适合小规模图
2. 最小生成树算法 🌳
- Prim算法:基于贪心思想,逐步扩展生成树
- Kruskal算法:通过排序边并合并最小权重边实现
3. 网络流算法 💡
- Edmonds-Karp算法:基于BFS的最短增广路径实现,时间复杂度 O(VE²)
- 最大流最小割定理:网络流的最大流量等于最小割的容量
拓展学习 🌐
如需深入理解图论基础概念,可访问 图论基础教程 进行系统学习。建议结合可视化工具(如Graphviz)实践算法实现,巩固理解。