欢迎来到高等数学的微积分进阶练习专区！🎉
这里提供了一系列挑战性题目，涵盖极限、导数、积分等核心概念，适合准备深入学习微积分的同学们。
📌 主题目录
🧠 练习示例
计算多重极限
$$ \lim_{(x,y)\to(0,0)} \frac{x^2y}{x^4 + y^2} $$
💡 尝试用极坐标转换或路径分析法解题。求解隐函数导数
对方程 $ x^3 + y^3 = 3xy $ 求 $ \frac{dy}{dx} $
💡 使用隐函数求导法则，并验证在点 $ (1,1) $ 处的导数值。计算曲面积分
计算 $ \iint_S (x,dydz + y,dzdx + z,dxdy) $ 其中 $ S $ 是单位球面
💡 结合高斯定理简化计算流程。
📚 推荐学习
如需更系统地掌握微积分进阶知识，可参考：
微积分进阶学习指南
（内含定理证明与典型例题解析）
📌 提示：遇到困难时，可尝试用“夹逼定理”或“洛必达法则”进行转换思考。