DBSCAN 算法详解

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它能够发现任意形状的簇，并且能够处理噪声数据。下面我们将详细介绍 DBSCAN 算法的基本原理和应用。

基本原理

DBSCAN 算法通过以下步骤进行聚类：

确定邻域：对于每个数据点，确定其邻域，即距离小于某个阈值 ε 的所有点。
计算核心点：如果一个点的邻域中至少有 minPts 个点，则该点为核心点。
生成簇：从核心点开始，递归地将其邻域中的所有核心点和非核心点（但它们在邻域中）归入同一个簇。
标记噪声点：那些不是核心点的点被标记为噪声。

应用场景

DBSCAN 算法适用于以下场景：

数据集中存在任意形状的簇。
数据集中存在噪声点。
需要发现具有不同密度的簇。

示例

假设我们有一个数据集，其中包含三个簇和一个噪声点。下面是使用 DBSCAN 算法进行聚类的示例：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 创建数据集
data = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]])

# 创建 DBSCAN 对象
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=2)

# 拟合模型
dbscan.fit(data)

# 获取聚类标签
labels = dbscan.labels_

# 打印结果
print(labels)

运行上述代码，输出结果为 [0 0 -1 1 1 -1]，其中 -1 表示噪声点。

扩展阅读

想要了解更多关于 DBSCAN 算法的知识，可以阅读以下文章：