微积分基础教程 📚

微积分是数学中的重要分支，广泛应用于物理、工程、经济学等领域。以下是核心概念的简明解析：

什么是微积分？💡

微积分包含两大部分：微分学与积分学，它们互为逆运算。

• 微分学：研究函数的变化率（导数）
• 积分学：研究累积总量（积分）
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极限的概念 🔢

极限是微积分的基石，用于描述函数在某点附近的变化趋势。

• 数学定义：当x趋近于a时，f(x)的极限为L
• 示例：

  \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1  
  

导数的定义 📈

导数表示函数在某一点的瞬时变化率，计算公式为：
$$ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$

• 几何意义：曲线在该点的切线斜率
• 应用场景：优化问题、运动学分析

积分的基本概念 ∫

积分用于求解面积、体积等累积问题，分为不定积分与定积分。

• 不定积分：求原函数
• 定积分：计算区间内的累积值

学习资源推荐 🌐

1. 数学基础课程
2. 导数计算练习
3. 积分应用案例库

通过理解这些基础，你将能掌握微积分的核心思想！🧠