什么是导数？
导数是微积分中最基础的概念之一，用于描述函数在某一点的变化率。例如：
- 函数 $ f(x) = x^2 $ 的导数是 $ f'(x) = 2x $（⚡幂法则）
- 物理中，导数可以表示速度（位移对时间的导数）🚗
常用求导法则
- 幂法则：$ \frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} $
- 乘积法则：$ (uv)' = u'v + uv' $
- 商法则：$ \left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} $
- 链式法则：处理复合函数的导数 🔗
导数应用场景
- 物理：计算瞬时速度与加速度（⚡速度与加速度）
- 经济学：分析边际成本与收益（🧮边际成本分析）
- 优化问题：寻找函数的最大值/最小值 📈