概率是什么？
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，常用于统计学、机器学习等领域。
核心概念速览
- 样本空间：所有可能结果的集合（如抛硬币的样本空间为{正面, 反面}）
- 事件与概率：事件是样本空间的子集，概率通过公式 $ P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}} $ 计算
- 条件概率：事件A在事件B已发生的前提下发生的概率，公式为 $ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} $
常见概率分布
| 分布类型 | 特点 | 示例 |
|---|---|---|
| 伯努利分布 | 二元结果（成功/失败） | 硬币抛掷 |
| 正态分布 | 对称钟形曲线 | 身高数据 |
| 泊松分布 | 描述稀疏事件发生次数 | 网站访问量 |
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实战小项目
- 掷骰子模拟：用Python生成随机数计算概率
- 天气预测：基于历史数据构建条件概率模型
- 贝叶斯定理应用：通过先验概率更新后验概率
扩展阅读
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