激活函数是神经网络中非常重要的组成部分，它能够引入非线性因素，使得神经网络能够学习更复杂的模式。本文将介绍几种常见的激活函数及其应用。

常见激活函数

  1. Sigmoid 函数

    • Sigmoid 函数将输入值压缩到 0 和 1 之间，常用于二分类问题。
    • 公式：[ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} ]
    • Sigmoid 函数图像

  2. ReLU 函数

    • ReLU 函数将输入值大于 0 的部分映射为自身，小于等于 0 的部分映射为 0，常用于深层神经网络。
    • 公式：[ \text{ReLU}(x) = \max(0, x) ]
    • ReLU 函数图像

  3. Tanh 函数

    • Tanh 函数将输入值压缩到 -1 和 1 之间，常用于多分类问题。
    • 公式：[ \text{Tanh}(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} ]
    • Tanh 函数图像

  4. Softmax 函数

    • Softmax 函数用于将多个神经元的输出转换为概率分布，常用于多分类问题。
    • 公式：[ \text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{x_j}} ]
    • Softmax 函数图像

激活函数的应用

激活函数在神经网络中的应用非常广泛，以下是一些例子：

  • 二分类问题：使用 Sigmoid 函数或 Softmax 函数。
  • 回归问题：使用线性激活函数。
  • 多分类问题：使用 ReLU 函数或 Tanh 函数。

扩展阅读

想要了解更多关于激活函数的知识，可以参考以下链接：