Floyd 算法是一种用于计算图中所有顶点对之间最短路径的算法。在 LeetCode 中，有许多问题涉及到图的最短路径，Floyd 算法在这些问题的解决中扮演着重要的角色。
Floyd 算法原理
Floyd 算法的基本思想是：通过逐渐考虑中间顶点，来逐步寻找所有顶点对之间的最短路径。算法的时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 是图中的顶点数。
Python 实现示例
以下是一个使用 Python 实现的 Floyd 算法示例：
def floyd_warshall(graph):
n = len(graph)
dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if i == j:
dist[i][j] = 0
else:
dist[i][j] = graph[i][j]
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])
return dist
# 示例图
graph = [
[0, 3, float('inf'), 7],
[8, 0, 2, float('inf')],
[5, float('inf'), 0, 1],
[2, float('inf'), float('inf'), 0]
]
print(floyd_warshall(graph))
相关 LeetCode 题目
Floyd 算法在 LeetCode 上有许多应用，以下是一些相关的题目：
通过解决这些题目，可以加深对 Floyd 算法的理解和应用。