机器学习的核心离不开数学工具，以下为关键知识点概览：
1. 线性代数
- 向量与矩阵运算（如点积、特征值分解）
- 矩阵的秩与逆矩阵
- 应用：PCA降维、神经网络权重更新
2. 概率与统计
- 概率分布（正态分布、伯努利分布）
- 期望与方差计算
- 统计推断与假设检验
3. 微积分
- 导数与梯度的概念
- 多变量函数的偏导数
- 优化算法基础（如梯度下降法）
4. 优化算法
- 梯度下降（GD）与随机梯度下降（SGD）
- 稀疏性约束与正则化方法
- 进阶内容 → 机器学习优化进阶教程
5. 数学工具实践
- 使用Python的NumPy库进行矩阵运算
- 用Scipy实现数值优化
- 用Matplotlib可视化数学概念
如需深入学习，可参考：机器学习数学与算法详解