线性代数是机器学习领域最重要的数学基础之一，涉及向量、矩阵、张量等核心概念。以下是关键知识点速览：

📌 核心概念

  • 向量空间：由基向量张成的数学结构，用<center><img src="https://cloud-image.ullrai.com/q/向量空间/" alt="向量空间"/></center>可视化
  • 矩阵运算：包含加减乘除、转置、逆矩阵等操作，示例：<center><img src="https://cloud-image.ullrai.com/q/矩阵乘法/" alt="矩阵乘法"/></center>
  • 特征值分解：用于降维与数据压缩，关联<center><img src="https://cloud-image.ullrai.com/q/特征值分解/" alt="特征值分解"/></center>
  • 奇异值分解(SVD)：推荐学习路径：矩阵运算进阶

📊 应用场景

  • 数据表示：将样本转化为向量形式
  • 线性回归：通过矩阵方程Y = Xθ + ε建模
  • 神经网络：权重矩阵的传播过程
  • 图像处理：使用二维矩阵表示像素数据

📘 学习建议

  1. 掌握基础：建议从向量与矩阵开始
  2. 工具实践：使用Python的NumPy库进行矩阵操作
  3. 深度理解：学习PCA等降维算法时需强化线性代数基础

线性代数示意图

图示：线性代数在机器学习中的应用全景