动态规划进阶是算法学习中的重要阶段，它涉及到更复杂的算法设计和问题解决。以下是一些关于动态规划进阶的要点：

动态规划基础回顾

  • 定义：动态规划是一种将复杂问题分解为更小、更简单的子问题，并存储这些子问题的解以避免重复计算的方法。
  • 特点：最优子结构和重叠子问题。

进阶动态规划要点

  • 状态表示：如何定义状态，通常是一个数组或哈希表。
  • 状态转移方程：如何根据当前状态计算下一个状态。
  • 边界条件：初始化状态，通常是递归的起点。
  • 优化：如何优化空间和时间复杂度。

实战案例

  • 最长公共子序列（LCS）：给定两个序列，找到它们的最长公共子序列。
    • 状态表示：dp[i][j] 表示文本1的前i个字符和文本2的前j个字符的最长公共子序列长度。
    • 状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 如果text1[i-1] == text2[j-1]，否则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

学习资源

图像示例

  • Dynamic Programming

通过以上要点，你可以更好地理解和应用动态规划进阶算法。