图像处理是计算机视觉的核心基础，许多算法依赖数学公式实现。以下是常见公式及应用场景：
🔢 基础概念
像素坐标系
图像由二维网格像素组成，坐标通常以(x, y)表示，原点在左上角灰度值计算
灰度化公式：I = 0.299R + 0.587G + 0.114B
🧮 常用公式
线性灰度变换
I = α * I₀ + β- α 控制对比度（0<α<1 为压缩，α>1 为扩展）
- β 控制亮度偏移
卷积运算
O(x,y) = Σ Σ I(x+i,y+j) * K(i,j)
其中K为卷积核（如高斯核Gaussian_Filter）傅里叶变换
F(u,v) = Σ Σ f(x,y) * e^{-j2π(ux+vy)/N}
用于频域分析，常用于图像滤波
📌 应用场景
边缘检测
使用拉普拉斯公式：∇²I = ∂²I/∂x² + ∂²I/∂y²图像压缩
傅里叶变换后保留低频成分（如JPEG编码原理）直方图均衡化
计算累积分布函数：C(k) = (k - k_min) / (k_max - k_min)
📚 扩展阅读
如需深入了解图像处理算法实现，可查看 图像处理进阶教程。