微积分是数学中的重要分支,广泛应用于科学、工程、经济学等领域。以下为基础知识概览:

核心概念 🔍

  • 极限:研究函数在某一邻域内的变化趋势
    极限
  • 导数:描述函数在某一点的瞬时变化率
    导数
  • 积分:计算函数在区间上的累积总量
    积分

应用实例 🌐

  1. 物理:计算速度与加速度的关系
    • 例如:位移对时间的导数是速度
  2. 经济学:分析边际成本与收益
    • 例如:总成本函数的导数是边际成本
  3. 工程:优化设计参数
    • 例如:使用微分方程建模系统动态

学习资源 📚

微积分应用