主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种经典的无监督学习降维技术，常用于数据压缩、特征提取和可视化。它通过线性变换将高维数据投影到低维空间，保留最大方差方向的信息。以下是关键内容梳理：
🧠 原理简述
协方差矩阵：计算数据各维度之间的相关性，识别主要变化方向
特征值分解：提取协方差矩阵的特征向量和特征值，确定主成分方向
投影降维：按特征值大小选择Top K主成分，构建低维子空间
📈 应用场景
- 数据可视化：将高维数据降至2D/3D进行展示
- 噪声过滤：保留主要特征，去除冗余信息
- 预处理优化：为后续模型训练降低计算复杂度
- 特征工程：生成新的综合特征替代原始维度
📚 深入理解PCA数学推导可参考：/tutorial/pca
⚖️ 优缺点对比
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 无监督学习，无需标注数据 | 只能捕捉线性关系，非线性结构需其他方法 |
| 计算效率高，适合大规模数据 | 可能丢失部分重要特征信息 |
🔍 扩展阅读
如需进一步探索降维技术，可查阅：/resources/papers/unsupervised-representation-learning