概率与统计是数学的分支，广泛应用于各个领域。以下是一些概率与统计的实例分析：
基本概念
- 概率的定义：概率是描述某个事件发生的可能性大小的一个数值，其值介于0和1之间。
- 随机变量：随机变量是一个函数，它将样本空间中的每个元素映射到一个实数。
- 期望值：期望值是随机变量取值的平均值。
实例分析
抛硬币实验：假设抛一枚公平的硬币，计算正面朝上的概率。
- 解答：由于硬币是公平的，正面朝上和反面朝上的概率均为0.5。
掷骰子实验：假设掷一枚公平的六面骰子，计算掷出偶数的概率。
- 解答：骰子有六个面，其中三个是偶数（2、4、6），所以掷出偶数的概率是3/6或1/2。
二项分布：假设进行10次独立的伯努利试验，每次试验成功的概率为0.5，计算恰好成功5次的概率。
- 解答：使用二项分布公式，概率为C(10, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^5。
正态分布：某工厂生产的零件长度服从正态分布，平均长度为100mm，标准差为10mm，计算零件长度在90mm到110mm之间的概率。
- 解答：使用正态分布表或计算器，概率约为68.27%。
扩展阅读
想要了解更多关于概率与统计的知识，可以阅读以下内容：
概率分布图