向量与运动学

在物理引擎中，向量是描述物体运动的核心工具。通过向量可以精确计算速度、加速度和位移等参数：

  • 位移向量：Δr = r₂ - r₁ （用 ⚡ 表示）
  • 速度向量：v = Δr/Δt （用 🚀 表示）
  • 加速度向量：a = Δv/Δt （用 🔥 表示）
向量图

牛顿运动定律🧠

物理引擎的数学基础离不开经典力学三大定律：

  1. 第一定律（惯性）：F=0 时物体保持匀速运动
  2. 第二定律：F=ma （力与加速度的矢量关系）
  3. 第三定律：作用力与反作用力的数学表达
牛顿定律

碰撞检测与数学计算💥

物体间碰撞的物理模拟需要以下数学处理：

  • 动量守恒：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂
  • 能量损失计算：e = (v₂' - v₁')/(v₁ - v₂)
  • 法线方向计算：n = (p₂ - p₁)/|p₂ - p₁|
碰撞检测公式

扩展阅读📚

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数学建模