线性代数是数学与计算机科学、物理学等领域的重要基础,主要研究向量空间、线性映射以及矩阵运算。以下是核心概念速览:

1. 基础内容

  • 向量:可表示为有方向的线段,如 v = [1, 2, 3]
    向量
  • 矩阵:由数字组成的矩形数组,用于线性变换
    矩阵
  • 线性方程组:通过矩阵求解的系统方程
    线性方程组

2. 进阶主题

  • 行列式:衡量矩阵缩放因子的数值
    行列式
  • 特征值与特征向量:揭示矩阵变换的核心属性
    特征值
  • 线性变换:空间中点的线性映射
    线性变换

3. 学习资源

  • 书籍推荐:《线性代数及其应用》(Gilbert Strang)
  • 在线课程:点击扩展阅读
  • 工具实践:推荐使用 MathJax 进行公式渲染

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