矩阵分解是线性代数中的一个重要概念，它在机器学习、数据分析和许多其他领域中都有广泛的应用。本教程将简要介绍矩阵分解的基本概念和常用方法。
基本概念
矩阵分解是将一个矩阵表示为两个或多个矩阵的乘积的过程。常见的矩阵分解方法包括：
- 奇异值分解 (SVD)：将矩阵分解为三个矩阵的乘积，分别是奇异值矩阵、左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵。
- 主成分分析 (PCA)：通过正交变换将矩阵分解为协方差矩阵的特征值和特征向量，从而提取主成分。
- 非负矩阵分解 (NMF)：将矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，常用于图像处理和文本挖掘。
矩阵分解的应用
矩阵分解在以下领域有广泛的应用：
- 推荐系统：通过用户-物品矩阵的矩阵分解来预测用户对物品的评分。
- 图像处理：通过图像矩阵的矩阵分解来提取图像的隐藏特征。
- 文本分析：通过文档矩阵的矩阵分解来提取文档的主题。
相关资源
想了解更多关于矩阵分解的信息，可以阅读以下资源：
矩阵分解示例图