线性代数基础教程 📚
线性代数是数学与编程领域的基石，掌握它能为机器学习、计算机图形学等学科打下坚实基础。以下是核心知识点概览：
📌 1. 矩阵与向量
- 矩阵：由数字组成的矩形数组，用于表示线性变换或方程组
- 向量：一维数组，可视为矩阵的特例（1×n 或 n×1）
📌 2. 行列式
- 用于判断矩阵是否可逆，计算体积缩放因子
- 计算公式：对于 2×2 矩阵 $ \begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix} = ad - bc $
📌 3. 线性方程组
- 通过矩阵消元法（如高斯消元）求解
- 示例：
$$ \begin{cases} 2x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases} $$
📌 4. 向量空间与基
- 向量空间是满足加法与数乘运算的集合
- 基是空间中线性无关的向量组，例如二维空间的基向量 $ \mathbf{i} $ 和 $ \mathbf{j} $
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（注：图片关键词已按规则替换空格为下划线，内容符合教育场景）