强化学习中的策略梯度方法 🤖

策略梯度（Policy Gradient）是强化学习中一种直接优化策略的方法，通过梯度上升算法调整策略参数以最大化期望回报。以下是核心要点：

⚙️ 基本原理

• 策略表示：将策略建模为参数化的函数（如神经网络），例如：
  • π(a|s, θ) 表示在状态s下采取动作a的概率
• 目标函数：最大化长期累积奖励
  • $ J(\theta) = \mathbb{E} \left[ \sum_{t=0}^T r_t \right] $
• 梯度估计：通过采样数据计算策略梯度，常用方法包括：
  • REINFORCE（蒙特卡洛策略梯度）
  • Actor-Critic（时序差分策略梯度）

📊 关键公式

1. 策略梯度定理：
   $ \nabla_\theta J(\theta) = \mathbb{E} \left[ \nabla_\theta \log \pi(a_t|s_t, \theta) \cdot \left( \sum_{t'=t}^T r_{t'} \right) \right] $
2. 更新规则：
   $ \theta_{t+1} = \theta_t + \alpha \nabla_\theta J(\theta) $

🧠 优势与挑战

🌐 扩展阅读

• 探索Actor-Critic算法：策略梯度的改进方法
• 深度强化学习实践：结合神经网络的进阶教程