组合学基础教程 🧮

排列与组合的基本概念

排列（Permutation）与组合（Combination）是组合数学的核心内容，常用于计算不同情境下的可能性数量。

• 排列：有序选择，例如排列3个字母中的2个（AB, BA, AC, CA, BC, CB）
• 组合：无序选择，例如从3个字母中选2个（AB, AC, BC）
• 公式对比：
  • 排列数：$ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} $
  • 组合数：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $

组合数学经典应用场景

1. 抽奖问题：计算从N个号码中抽取k个的组合方式
2. 密码生成：分析数字与字母的排列组合可能性
3. 子集选择：如从10本书中选3本阅读
4. 路径规划：利用排列组合分析地图上的行走路线

学习资源推荐

• 深入理解排列组合原理：组合数学进阶教程
• 实践练习：排列组合计算工具
• 常见误区解析：组合学常见问题解答

扩展知识

如需探索更复杂的组合问题（如排列组合与概率的结合），可点击概率与组合数学进行学习。