数学公式是数学表达的基础，本教程将介绍一些常见的数学公式及其应用。
常用数学公式
一元一次方程
一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是未知数。
- 公式：ax + b = 0
- 解法：x = -b/a
平方差公式
平方差公式是形如 a² - b² = (a + b)(a - b) 的公式。
- 公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
二项式定理
二项式定理是形如 (a + b)^n 的展开式。
- 公式：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n)a^0 b^n
- 其中 C(n, k) 表示从 n 个不同元素中取 k 个元素的组合数。
实例
假设我们要计算 (2x + 3)^2，我们可以使用二项式定理来展开：
- (2x + 3)^2 = C(2, 0) * (2x)^2 * 3^0 + C(2, 1) * (2x)^1 * 3^1 + C(2, 2) * (2x)^0 * 3^2
- = 1 * 4x^2 * 1 + 2 * 2x * 3 + 1 * 1 * 9
- = 4x^2 + 12x + 9
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