线性回归是一种用于预测连续值的统计方法，它是机器学习中最基础的模型之一。本教程将带你了解线性回归的基本原理和实现。

基本概念

线性回归模型试图找到因变量 ( y ) 和自变量 ( x ) 之间的线性关系，即 ( y = ax + b )，其中 ( a ) 和 ( b ) 是模型参数。

自变量和因变量

  • 自变量（Independent Variable）: 影响因变量的变量。
  • 因变量（Dependent Variable）: 被自变量影响的变量。

模型构建

线性回归模型通过最小化误差平方和来构建。误差平方和表示预测值与实际值之间差异的平方和。

最小二乘法

最小二乘法是线性回归中最常用的方法，它通过最小化误差平方和来找到最佳拟合线。

实现步骤

  1. 收集数据：收集自变量和因变量的数据。
  2. 数据预处理：对数据进行清洗和转换。
  3. 模型训练：使用最小二乘法训练模型。
  4. 模型评估：评估模型的准确性。

实例

以下是一个简单的线性回归实例：

# 导入必要的库
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建数据
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.fit(X, y)

# 输出模型参数
print("a:", model.coef_[0])
print("b:", model.intercept_)

扩展阅读

更多关于线性回归的信息，可以参考我们的线性回归深入教程。

线性回归图解

线性回归模型图解