损失函数是机器学习中一个重要的概念，它用于衡量预测值与真实值之间的差异。本文将简要介绍几种常见的损失函数及其应用。
常见损失函数
均方误差 (Mean Squared Error, MSE) MSE 是一种常用的回归损失函数，用于衡量预测值与真实值之间差异的平方的平均值。其公式如下： [ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 ] 其中，( y_i ) 是真实值，( \hat{y}_i ) 是预测值，( n ) 是样本数量。
交叉熵 (Cross-Entropy) 交叉熵是分类问题中常用的损失函数，用于衡量预测概率分布与真实概率分布之间的差异。其公式如下： [ Cross-Entropy = -\sum_{i=1}^{n} y_i \log(\hat{y}_i) ] 其中，( y_i ) 是真实标签，( \hat{y}_i ) 是预测概率。
Hinge Loss Hinge Loss 是支持向量机 (SVM) 中常用的损失函数，用于衡量预测值与真实值之间的差异。其公式如下： [ Hinge Loss = \max(0, 1 - y_i \hat{y}_i) ] 其中，( y_i ) 是真实标签，( \hat{y}_i ) 是预测值。
应用场景
- MSE：适用于回归问题，如房价预测、股票价格预测等。
- 交叉熵：适用于分类问题，如图像识别、文本分类等。
- Hinge Loss：适用于支持向量机等分类问题。
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