三维向量是线性代数中非常重要的概念，它们在计算机图形学、物理学等领域有着广泛的应用。以下是一些关于三维向量线性代数的基础知识。
基础概念
- 向量表示：三维向量通常表示为 ((x, y, z))，其中 (x)、(y)、(z) 分别是向量的三个分量。
- 向量的加法：两个三维向量相加，只需将对应的分量相加。
- 向量的减法：两个三维向量相减，只需将对应的分量相减。
- 数乘向量：一个实数与一个三维向量相乘，只需将实数乘以向量的每个分量。
向量运算
- 点乘：两个三维向量的点乘定义为 (x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2)。
- 叉乘：两个三维向量的叉乘结果是一个向量，其方向垂直于原始的两个向量。
应用实例
三维向量在计算机图形学中的应用非常广泛，例如：
- 三维坐标变换：通过向量运算，可以实现物体的平移、旋转等变换。
- 光线追踪：在渲染过程中，使用向量来计算光线与物体的交点。
三维向量示例
扩展阅读
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