线性回归教程 📊

线性回归是机器学习中最基础的算法之一，常用于预测和建模连续值问题。以下将从核心概念到实践步骤进行讲解，帮助你快速掌握这一技术。

一、什么是线性回归？

线性回归通过拟合数据点之间的线性关系，建立输入特征与输出目标的数学模型。其核心公式为：

$$ y = wx + b $$

• y：预测值
• w：权重系数（斜率）
• x：输入特征
• b：偏置项（截距）

二、实现步骤

1. 数据准备
   确保数据符合线性关系，如房价与面积、销售额与广告投入等。
2. 模型训练
   使用最小二乘法（OLS）或梯度下降法优化参数 w 和 b。
3. 模型评估
   通过均方误差（MSE）等指标衡量预测效果。
4. 预测应用
   输入新数据，获取预测结果。

# 示例代码（Python）
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X, y)
plt.plot(X, predicted_y, color='red')
plt.xlabel("特征值")
plt.ylabel("目标值")
plt.show()

三、应用场景

• 房价预测 🏠
• 销售趋势分析 📈
• 科学实验数据建模 🔬

四、扩展学习

若想深入了解机器学习基础，可参考本站的机器学习概述教程。此外，实践项目中可尝试使用不同数据集验证模型效果。