分而治之(Divide and Conquer)是一种在计算机科学中常用的算法设计范式。这种范式将一个复杂的问题分解成两个或多个相似的子问题,递归地解决这些子问题,然后将子问题的解合并为原问题的解。

算法步骤

  1. 分解:将原问题分解成若干个规模较小的相同问题。
  2. 解决:递归地解决这些子问题。
  3. 合并:将子问题的解合并为原问题的解。

例子

分而治之算法的一个经典例子是归并排序(Merge Sort)。下面是归并排序的步骤:

  1. 分解:将数组分成两半。
  2. 递归排序:递归地对两半进行排序。
  3. 合并:将排序好的两半合并成一个完整的、有序的数组。

图片示例

Merge_Sort

扩展阅读

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《分而治之算法进阶》