卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是一种强大的深度学习模型，常用于图像识别和图像处理等领域。本教程将简要介绍CNN中的数学原理。

卷积操作

卷积操作是CNN的核心，它通过滑动一个小的矩阵（称为卷积核或滤波器）在输入数据上，计算输出特征图。

  • 卷积核：一个权重矩阵，用于从输入数据中提取特征。
  • 步长：卷积核在输入数据上移动的步长。
  • 填充：在输入数据的边缘添加额外的像素，以保持输出特征图的大小。

求导与反向传播

在训练CNN时，我们需要使用梯度下降算法来更新网络中的参数。求导和反向传播是实现这一目标的关键步骤。

  • 求导：计算损失函数对网络参数的梯度。
  • 反向传播：将梯度从输出层反向传播到输入层，以更新网络参数。

激活函数

激活函数用于引入非线性，使CNN能够学习更复杂的特征。

  • ReLU（Rectified Linear Unit）：最常用的激活函数，将负值设置为0，正值保持不变。
  • Sigmoid：将输入值映射到0和1之间。
  • Tanh：将输入值映射到-1和1之间。

图像处理

CNN在图像处理领域有着广泛的应用，以下是一些常见的应用：

  • 图像分类：将图像分类到不同的类别。
  • 目标检测：检测图像中的目标并定位其位置。
  • 图像分割：将图像分割成不同的区域。

Convolutional Neural Network

扩展阅读

想要更深入地了解CNN，可以阅读以下资源：

希望这个简短的教程能帮助你更好地理解CNN的数学原理。