边界元法（Boundary Element Method, BEM）是一种有效的数值方法，常用于解决边界值问题。本文将简要介绍边界元法的基本原理和适用范围。
基本原理
边界元法将求解区域划分为若干边界元，通过在这些边界元上设置试探函数，构造一个泛函，并通过变分法求解该泛函的驻值，从而得到问题的解。
适用范围
边界元法适用于以下类型的问题：
- 二维和三维弹性力学问题
- 热传导问题
- 流体力学问题
- 电磁场问题
优势
边界元法相较于有限元法（Finite Element Method, FEM）具有以下优势：
- 减少了节点和单元的数量，降低了计算成本
- 边界元法更适合于复杂几何形状的问题
- 边界元法在求解无限域问题时更为有效
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图片展示
中心区域受到压力的二维弹性力学问题：
通过上述示例，可以直观地了解边界元法的应用。